Vielen Dank für's Zuhören. Zahlreiche Modelle wurden von der Informatik für verschiedene Zwecke  entwickelt und natürlich auch verwendet und oft überführt die Informatik auch  ein Modell in ein anderes Modell. Die fundamentalen Masterideen der  Informatik, also Algorithmisierung, strukturierte Zerlegung und Sprache  bzw. Formalisierung stützen nach Andrea Schwill, die häufig betonte  aber selten reflektierte. Bedeutung einer informatischen Modellierung und ihrer Methoden.  Ein Problem wird analysiert, in Teile zergliedert und geeignet abstrahiert.  Gegebenenfalls wird das Modell weiter formalisiert und damit präzisiert, bevor es implementiert und damit dann ausführbar wird.  Dann ist das Modell simulierbar und in seiner Dynamik auch studierbar.  Der Begriff des Modells ist jedoch ähnlich. Wie der der Information sehr vielschichtig, im Alltag viel gegenwärtig und Gleiches gilt für die Wissenschaften.  In der Fachinformatik kennt man die eigenen Modelle und weiß im Kontext zu allermeist sinnvoll damit umzugehen.  Bewegt man sich auf der didaktischen Ebene des Faches, also der Didaktik der Informatik, muss der Begriff des Modells reflektiert werden. Nicht zuletzt deshalb, weil das informatische Modellieren häufig als eine Legitimation für  das Schulfach Informatik benannt wird, entsprechende fachdidaktische Ansätze diskutiert werden  und zudem Begrifflichkeiten rund um den Modellbegriff in den Lehrplänen verankert sind.  Im Folgenden wird daher der Modellbegriff ebenso näher betrachtet wie der Prozess  der Modellbildung. Es zeigt sich eine große Vielfalt der Verwendung von Modellen und auf einer Metaebene ein Modellieren von Modellen in Form von Modellketten.  Es kann an dieser Stelle nicht das Ziel sein, eine der Definitionen als Standard festzulegen.  Sie dienen vielmehr dazu, eine Auseinandersetzung mit dem Begriff und der Relevanz bestimmter Modelle für den Unterricht anzuregen.  Die allgemeineren Aspekte zum Modellbegriff zum Prozess des Modellierens und die allgemeine Modelltheorie können helfen, die konkret in der Praxis eingesetzten Modelle und Modellierungstechniken besser einzuordnen, zu bewerten und bezüglich ihrer Relevanz für eine Allgemeinbildung beurteilen zu können. In verschiedensten fachdidaktischen Ansätzen und Empfehlungen zum Informatikunterricht wird  der Modellbegriff und der Modellierungsprozess betont. Während in den 1970er Jahren vor allem  Methoden zum algorithmischen Problem lösen im Vordergrund standen, betonen anwendungsorientierte  Ansätze die Techniken zur Gestaltung einer Modellwelt als Abbild der Realität. Ab circa 1995 rückte das Modellieren immer stärker in den Fokus. Es entstanden Überlegungen zur Integration von Schüler adäquaten Modellierungstechniken der Objektorientierung in den Schulunterricht, was auch durch die von der Gesellschaft für Informatik aufgestellten Leitlinien unterstützt wurde.  Wir haben zum Beispiel untersucht, welche Modelle in der Informatik vorkommen.  Vielen Dank. Welches Verständnis Informatiker zu dem Modellbegriff haben und welche Folgerungen zum allgemeinbildenden Beitrag eines Informatikunterrichts gezogen werden können.  Humbert und Puhlmann haben ein Modell für einen Informatischen Modellbildungszyklus vorgeschlagen, ähnlich denen, die in der Mathematik diskutiert werden.  Das ist ein Modell, den wir in der Mathematik diskutieren werden können.  Das ist ein Modell, den wir in der Mathematik diskutieren werden können. Für die informatische Modellbildung sehen die Informatikdidaktiker Humbert und  Puhlmann ein Zyklus, der analog zum mathematischen Modellbildungszyklus  zwischen Realwelt und hier der informatischen Modellwelt unterscheidet.  Sie entwickelten diesen Modellzyklus im Kontext der Auseinandersetzung mit  informatischen Phänomenen in der Realwelt, denen Schüler eben begegnen können.  Sie betonen dass das Subjekt über einen größeren Fundus an informatischen Modellen verfügen muss, um ein problemadäquates auswählen zu können.  Die Autoren erläutern unter Verweis auf Thomas, dass mit diesem Fundus auch neue Modelle kreiert werden können.  Dem Modellbildungszyklus fehlt jedoch meines Erachtens die Möglichkeit des Ausblendens der Realwelt. Wenn also der Informatiker in seiner Welt bleibt, zum Beispiel beim Konstruieren eines Compilers.  In der Mathematikdidaktik hingegen wird teilweise, wenn außerhalb der Realwelt inner mathematische Probleme gelöst werden, nur noch vom Problemlösen gesprochen und nicht mehr vom Modellieren.  Das scheint mir auf die Informatik so nicht ganz übertragbar zu sein, da auch innerinformatisch durchaus stark modelliert wird. Letztlich ist es aber eine Frage des jeweiligen Begriffsverständnisses. Was sind nun Modelle? Modelle sind im allgemeinen Bestandteile eines Prozesses, in welchen sie von  einem Subjekt zu einem Original für einen bestimmten Zweck konstruiert und eingesetzt werden.  Dieser Prozess der Konstruktion eines Modells wird mit Modellbildung bezeichnet. Ein Original  ist dabei das Ausgangsproblem der Wirklichkeit, für das ein Modell durch  einen Modellierungsprozess erstellt werden soll. Man beachte, dass es sich hier nicht um ein materielles Original handeln muss.  Mentale Modelle, Abläufe und vieles mehr sind genauso originale, die modelltechnisch erfasst werden sollen. Als ein Ergebnis seiner Analyse zum allgemeinen Modellbegriff hat der  Philosoph Herbert Stachowiak 1973 drei wesentliche Merkmale von Modellen  herausgestellt. Das Abbildungs-, das Verkürzungs- und das pragmatische Merkmal.  Das Abbildungsmerkmal besagt, Modelle sind stets Modelle von etwas. Nämlich Abbildungen, Repräsentationen natürlicher oder künstlicher Originale, die selbst wieder Modelle sein können.  Das Verkürzungsmerkmal bezieht sich auf die Beziehungen zwischen Original und Modell. Es lassen sich folgende Operationen unterscheiden.  Das Fortlassen von Originalattributen Präterition. die Hervorhebung von Originalattributen, Kontrastierung, das Ändern von  Bedeutungszuordnungen zwischen Originalattributen und denen im Modell,  Transkodierung, sowie die Einführung zusätzlicher Modellattribute, die im  Original nicht vorhanden sind, Abundanz.  Das pragmatische Merkmal nach Herbert Stachowwerk verweist auf den  spezifischen Zweck. Zudem ein Modell von einem Subjekt geschaffen oder genutzt wird.  Modelle sind stets Subjekt, Zeit und Zweck gebunden.  Mit dem Modellbegriff werden häufig die Begriffe des Systems und der Simulation in Verbindung  gebracht.  Eine Abgrenzung überlassen wir Ihnen. Nicht bei jedem Modellierungsprozess müssen alle dargestellten Operationstypen vorkommen.  Ein Beispiel. Im Jahre 1946 beschrieb John von Neumann ein Modell für einen Rechner,  der Daten und Programme in einem gemeinsamen Speicher hält. Unter Vernachlässigung technischer  Details, man könnte hier von Präterition sprechen, skizzierte er den logischen und  Aufbau. Kontrastierung eines Rechenautomaten entsprechend seinen gedanklichen Überlegungen, indem er für die Kommunikation notwendige schriftsprachliche Konstrukte hinzufügte. Abundanz.  Von einer Transkodierung kann man sprechen, wenn eine Übersetzung in eine andere Sprache oder ein anderes Dateiformat erfolgt.  Wobei die Bedeutung also je der Ton oder die Semantik möglichst erhalten bleiben soll.  Andererseits könnte man aber auch eine Bittfolge, die ein Bild beschreibt, als Ton ausgeben und umgekehrt.  Nicht immer kommt dabei allerdings etwas für uns sinnvoll Erscheinendes heraus. Wenn man klären möchte, welches Verständnis zum Modellbegriff in der Informatik als Bezugswissenschaft  existiert, muss ein offener und allgemeiner Ansatz gewählt werden.  Herbert Stachowiak gibt mit der allgemeinen Modelltheorie einen Überblick zum Modellieren  im Allgemeinen und eine Systematik zu Typen von Modellen, die zur Darstellung und  Erklärung von Modellen der Informatik verwendet werden kann. In der mathematischen Logik wurde um 1950 eine Modelltheorie entwickelt, die sich mit Modellen im Zusammenhang von Untersuchungen der relativen Widerspruchsfreiheit von Axiomensystemen oder dem Beweis der Unabhängigkeit von Axiomen beschäftigt.  Insbesondere in der Natur- und Sozialwissenschaften steht der Begriff "Modell- und Sozialwissenschaften". Häufig für hypothetische und theorievorausgehende Interpretationen der Realität, also des Originals hier.  Ein Original wird durch Vermittlung der Wahrnehmung und/oder des Verstandes in ein abstraktes Modell, ein Denkmodell, abgebildet.  Es steht damit dem Bewusstsein ein Denkmodell für zukünftige Denkprozesse zur Verfügung.  So Karl Steinbuch, 1977. Eine dritte Verwendungsweise des Begriffmodells meint die Abbildung oder Nachbildung der Originale,  wie sie wahrgenommen werden oder wie sie in der Vorstellung bereits als ideelle Modelle existieren.  Diese Modelle sind durch die Wahrnehmung des Menschen erfassbar, sind real existent.  Hier lassen sich diverse Kategorien aufstellen.  Die Modelle sind durch die Wahrnehmung des Menschen erfassbar, sind real existent. Stachowiak gibt in seiner allgemeinen Modelltheorie zur Differenzierung von  Modellen eine pragmatische Dreiteilung an, mit der Einteilung in grafische,  technische und semantische Modelle, die sich dann auch weiter verfeinern lässt.  Es kann nun versucht werden, diesen Modelltypen nach Stachowiak Modelle  aus der Informatik zuzuordnen, um die Vielfalt der Modelle in der Informatik aufzuzeigen.  Vielen Dank für's Zuhören! Grafische Modelle sind nach Stachowack im Wesentlichen zweidimensionale Modelle.  Die Originale stammen meist aus dem Bereich des Wahrnehmens, des Vorstellens und der gedanklichen  Operationen. Grafische Modelle, die unmittelbar ihre Bedeutung repräsentieren, werden als  ikonisch bezeichnet, während symbolischen Modellen ihre Bedeutung, ihr Code zugeordnet  werden muss. Sicherlich sind manche der hier gemachten Zuordnungen diskutierbar, aber die Vielfalt  an grafischen Modelltypen in der Informatik wird deutlich. Gleiches gilt für die technischen Modelle, die sich in der Informatik finden.  Technische Modelle sind vorwiegend dreidimensionale, raumzeitliche und materiell-energetische Repräsentationen von Originalen.  Entsprechend der Natur ihrer Attribute werden sie von Stachaufwerk eingeteilt in Physico-, Bio-, Psycho- und Soziotechnische Modelle. Semantische Modelle sind Kommunikationssysteme, die ein Subjekt zur informationellen Verarbeitung  seiner Wirklichkeit verwendet. Es wird zwischen den internen Modellen der Perzeption und des  Denkens sowie den externen semantischen Modellen unterschieden, die sich aus Zeichen und  Kombinationen aufbauen. Diese Modelltypen sind offensichtlich in der Informatik vorhanden.  Letztlich geht es in der Informatik stets um Signale und Zeichen, die automatisiert  verarbeitet werden.  Besonders augenfällig sind hier die Modellketten.  Ein Modell wird zum Original im folgenden Modellbildungsprozess.  Wir sprechen dann vom Modellieren von Modellen. Zusammengefasst, die allgemeine Modelltheorie von Stachowiak bietet einen ersten Konkretisierungsansatz  für die postulierte Modellvielfalt in der Informatik. Die Übergänge zwischen einzelnen  Modelltypen sind häufig fließend. Es kann also nicht von einer Klassifikation im mathematischen  Sinne gesprochen werden. Auch in den einschlägigen Lehrwerken zur Fachdidaktik schlägt sich eine  ähnliche Differenzierung nieder. In seinem Buch "Didaktik der Informatik", erstmals erschienen 1996, wenn ich mich nicht irre, gibt Rüdiger Baumann verschiedene allgemeine Modelltypen an.  Konkretisiert diese allerdings für die Informatik oder für den Informatikunterricht nicht ausreichend.  Er unterscheidet Gebildemodelle und mentale Modelle sowie Modelle zur Beschreibung, Erklärung und Entscheidungsfindung. Auch den Computer selbst bezeichnet er als Modell. Werden mit einem Modell Versuche  durchgeführt, spricht er von Simulation. Ist das Modell ein Computerprogramm von  einer Computersimulation? Für die Fachwissenschaft Informatik hat  Berna Talheim 2013 eine Modellkunde entwickelt, die ebenfalls von der  Gemeinmodelltheorie ausgeht. An dieser Stelle betrachten wir erneut die von Stachowiak als intern bezeichneten  semantischen Modelle. Nach Gorhuis gehen vor dem expliziten Erstellen eines  Modells in der Informatik stets zwei Phasen innerhalb des Modellsubjekts  voraus. Das Subjekt macht sich eine Vorstellung von dem Original. Wobei intern aufgebaute Modelle der Wahrnehmung und des Erkennens wirken.  Basierend auf diesem internen Modell M1 konstruiert das Subjekt ein weiteres semantisches Modell M2,  welches eine Grundlage für ein externalisiertes semantisches Modell R darstellt. Gorhüß betont, dass zum einen sich die internen Modelle von beteiligten Subjekten im Softwareentwicklungsprozess unterscheiden können und somit Zielkonflikte auftreten.  Zum Beispiel sollen Widersprüchlichkeiten und Mehrdeutigkeiten in Programmiersprachen in der Regel vermieden werden,  sind aber häufig notwendiges Mittel bei der Beschreibung und Lösung komplexer Probleme. Vollständig auflösen lassen sich diese Zielkonflikte nicht.  Zum anderen birgt die Bildung interner semantischen Modelle die Gefahr, dass sich künftige Wahrnehmung selbst bestätigt.  Eine Folgerung ist, dass Teamarbeit mit unterschiedlichsten Entwicklern und Abnehmertypen für die Produktqualität vorteilhaft sein dürfte.  Das ist der Grund, warum Teamarbeit mit unterschiedlichsten Entwicklern und Abnehmertypen so wichtig ist. Eine weitere Studie untersuchte die Verwendung des Modellbegriffs im Sprachgebrauch der Fachwissenschaft Informatik, in dem gut 150 online verfügbare Vorlesungskripte von sieben Universitäten aus den Jahren 1995 bis 2001 analysiert wurden.  Die Ergebnisse wurden kategorisiert, wobei sich fünf Hauptkategorien herauskristallisierten, die vom Autor benannt wurden als A, B, C, D, C, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, Architekturmodelle, Vorgehens-Modelle, Entwurfsmodelle, Untersuchungsmodelle und Mentale-Modelle.  Offensichtlich zeigt sich auch hier die Vielfalt des Modellbegriffs in der Informatik.  die Kategorien geben einen Impuls zu prüfen, inwieweit diese in der Schulinformatik berücksichtigt werden und verankert werden müssten. Modellierungstechniken der UML stellen jedenfalls nur einen Teilbereich informatischer Modelle dar – Vergleiche beim informationszentrierten Ansatz.  Die Analyse zeigt aber auch, dass im Sprachgebrauch von Informatikern vorwiegend semantische und grafische Modelltypen gemäß der Einteilung aus der allgemeinen Modelltheorie verwendet werden.  Technische Modelle im Sinne der AMT Der Allgemeinmodelltheorie werden eher als Systeme bezeichnet. Es wurde schon betont, dass der Zweck eines Modells an ein Subjekt gebunden ist  und aus unterschiedlichen Perspektiven anders gesehen werden kann.  Unsere Untersuchung zu Modellen in der Informatik beenden wir mit einer Zuordnung von informatischen Modellen zu den allgemeinen Zwecken nach Wüstnik.  Er schlägt als Kategorien vor logische, erkenntnistheoretische, technische und technische Modelle. Auch hier stellt sich kurz gesagt heraus, dass zu allen Kategorien informatische Modelle existieren. Modelle, Modellbildung, Modellierung wird häufig als ein Argument für die Legitimierung eines Informatikunterrichts verwendet.  Dabei wird betont, dass die Informatik reich an verschiedenen Modelltypen ist, die zudem oft verkettet sind und ineinander umgewandelt werden.  Wir sprechen vom Modellieren von Modellen.  Dadurch wird insbesondere auch Abstraktion und Hierarchisierung verwendet. Beim Umgang mit informatischen Modellen erfahrbar und vermittelbar.  Weiterhin kann "Modellieren" als kulturell verankerte Technik angesehen werden.  Die produktive Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Kultur und Kulturgütern zum Zwecke seiner Weiterentwicklung wird in der Literatur mit "Enkulturation" bezeichnet. Der Mensch eignet sich Kultur durch Auseinandersetzung mit den Kulturgütern an.  Informatische Modelle sind jedoch nicht nur Teil der Kultur. Mit ihnen wird Kultur erschlossen und produziert.  Eine Auseinandersetzung mit informatischen Modellen kann daher zu einer Reflektion der Verwendung von Modellen sowie der Informationsverarbeitung durch den Menschen im Allgemeinen führen.  Aufgebaute mentale Modelle zu Informatiksystemen erleichtern dann auch deren werkzeugorientierten Einsatz.  Zielkonflikte müssen berücksichtigt werden.  Kulturgüter werden nach Wolfgang Klaffke zu Bildungsgütern, wenn sie stellvertretend  das Besondere für viele Kulturgüter darstellen.  In Kulturation meint die Auseinandersetzung mit Kultur zur Entwicklung als mündiger Mensch. Informatische  Modelle und insbesondere der für die Informatik typische konstruktive Umgang mit Modellen könnten  im Schulunterricht zu einer Endkulturation von Modellen im Allgemeinen beitragen. Ein Nachweis  ist hierzu allerdings bisher nur ansatzweise möglich gewesen. Damit ist dann auch eine Leitlinie informatische Modellbildung oder ein Prozessbereich Modellieren  im Sinne einer Allgemeinbildung legitimiert und nicht nur normativ festgelegt.  Jedoch zeigen die Untersuchungen auch, dass bisher nur bestimmte Modelltypen im Unterricht  vertreten sind.  Beispielsweise spielen Vorgehensmodelle noch eine untergeordnete Rolle. Zumindest wird die agile Programmierung für Projektunterricht in der Informatikdidaktik  mittlerweile diskutiert und teilweise im Unterricht integriert. Es müssten jedoch Softwareprojekte  curricular wieder stärker verankert werden. Natürlich geht es nicht darum, alle Modelle  der Informatik in den Schulunterricht zu integrieren, aber die Breite des informatischen  Modellierens von Modellen und das Reflektieren des Modellierens finden sich noch unzureichend im Schulfach Informatik wieder. Die Diskussion unserer Überlegungen überlassen wir an dieser Stelle Ihnen.  Bisher gibt es zwar keine offene Kritik, aber der Ansatz hatte auch keine  schulpraktischen Auswirkungen. Aufgegriffen wurde er in Ansätzen  unter anderem von Talheim sowie Humbert und Puhlmann, jedoch meist nur  bezüglich der Vielfalt an Modellen und weniger bezüglich der gefolgerten  Konsequenzen für das Schulfach.