Das war's für heute.  Bis zum nächsten Mal. Modellorientierung, Theorie, Modelltheorien, allgemeine Modelltheorie und informatische Konkretisierung.  Im folgenden wird ein Einblick in den Modellbildungsprozess geboten,  der anhand von Modelltheorien und der allgemeinen Modelltheorie nach Stakobiak dargestellt und dann auf die Informatik bezogen wird. Die Modellbildung in der Informatik ist ein fester Bestandteil dieser Wissenschaft und wurde dementsprechend auch schon früh in den didaktischen Fokus genommen.  Ausgang war zunächst die Anwendung. Das heißt, Modelle und Modellbildung wurden in ihren verschiedenen Facetten primär als Werkzeug gesehen und verwendet. Um die Jahrtausendwende herum trat UML, also Unified Modelling Language, aus dem Software Engineering  kommt seinen Siegeszug an, fand breite Verbreitung und bot in diesem Prozess eine ganze Fülle an verschiedenen Modellierungstechniken.  Das hat sich dann auch in den Empfehlungen der Gesellschaft für Informatik, für informatische Ausbildung niedergeschlagen. Die explizit von "informatische Modellierung" spricht.  Natürlich ist das, was unter "informatischer Modellierung"  firmiert, nicht auf UML beschränkt.  Durch die Verbreitung von UML ist das jedoch mehr in den Fokus  der Praktiker und auch der Didaktiker gerückt. Der Modellbildungsprozess, der Begriff des Modells und seine außerordentlich  vielfältige Anwendungsbreite und Tiefe hat dazu geführt, dass schon sehr früh  verschiedene Leute versucht haben, auf abstrakterem Niveau sich diesem  Problemfeld zu nähern. Zwei bekannte Vertreter sind Apostel und die auf diesem Gebiet Grundlagenarbeit geleistet haben. Apostel um 1960 herum und Stakowerk um 1973 herum mit entscheidenden Publikationen.  Dort wird das Modell und der Modellbildungsprozess in Grundkomponenten und Beziehungen aufgeteilt. Das Modell besteht dabei aus dem Original, dem Modell, dem Subjekt und dem Zweck.  Das Original, das ist die Vorlage für das Modell, das ist einfach nur ein anderer Name für die Vorlage, für das ein Modell erstellt werden soll.  Sprich, ein Modell bildet ein Original geeignet ab. Das ist der wichtige Punkt. Er bildet das "geeignet" ab, was auch immer "geeignet" im jeweiligen Kontext dann heißen soll.  Das Subjekt, das ist derjenige, der das Modell erstellt und der Zweck, das ist genau das, ne? Also der Zweck, den das Modell haben soll.  Es gibt nicht das Modell, es gibt immer nur ein Modell für etwas, das einen Zweck erfüllen soll und im Lichte dieses Zwecks Sinn macht. Dabei trägt das Original das Abbildungsmerkmal der Repräsentation und das Modell das des  Verkürzungsmerkmals oder der Idealisierung.  Das heißt, das Original, die Vorlage für das Modell, ist ein Repräsentant seiner Art  und das Modell, egal wie komplex, ist immer ein Prozess der Idealisierung oder das Ergebnis  einer Idealisierung.  Sie können die Wirklichkeit nicht eins zu eins modellieren. Es gibt immer gewisse Einschränkungen.  Zwischen diesen vier Grundkomponenten gibt es Beziehungen, die werden in der  abstrakteren, allgemeineren Modelltheorie  Operationen genannt.  Das sind die Präterition, Kontrastierung, Transkodierung und Abundanz.  Das hört sich jetzt kompliziert an, bezeichnet aber recht einfache Dinge. Die Präterition ist das Fortlassen von Originalattributen.  Die Kontrastierung ist die Hervorhebung von Originalattributen.  Die Transkodierung ist die Verwendung von Originalattributen mit anderer semantischer Belegung.  Und die Abundanz ist die Einführung zusätzlicher Modellattribute, die im Original so nicht vorhanden waren. Stachowiak baute dies in seiner allgemeinen Modelltheorie noch weiter aus. Dabei ist zu bemerken, dass die allgemeine Modelltheorie nicht aus dem technischen Bereich stammt, sondern aus der philosophischen Erkenntnistheorie, was einige terminologische Entscheidungen vielleicht auch einsichtiger macht.  Und das Besondere dabei ist, dass er das Erfassen der Welt durch das Individuum in Modellen sieht.  Das heißt, die Welt selbst wird zum Modell im erkennenden Subjekt.  Das ist natürlich eine sehr tiefgreifende Überlegung philosophischer Art,  über die der genagte Zuhörer mal nachdenken kann, welche Konsequenzen das hat.  Vielen Dank für's Zuschauen. Zur Strukturierung verschiedener Modelltypen gibt Starcoviac eine ganz pragmatische Dreiteilung an.  Und zwar unterteilt er in grafische, technische und semantische Modelle.  Grafische Modelle sind ihm zufolge im Wesentlichen zweidimensionale Modelle.  Die Originale stammen dabei aus dem Bereich des Wahrnehmens, des Vorstellens und der gedanklichen Operationen.  Also auch Denkprozesse können. originale bilden oder vorlagen für modelle grafische modelle die unmittelbar ihre bedeutung repräsentieren werden als ikonisch bezeichnet während symbolische modelle ihre bedeutung durch eine zuordnung bekommen das kennen sie aus dem interface design ikonisch und symbolisch also keine also die  modelle grafisch die begriffe sind  aus dem interface design gegebenenfalls  zu verorten aus den arbeiten  allgemeiner modelltheorien  technische modelle sind vorwiegend dreidimensionale  raumzeitliche und materiell energetische repräsentation von originalen  ja das ist natürlich jetzt schön deutsch ausgedrückt technische  modelle sind eben das technische modelle irgendein technischer prozess oder technische  gegenstände sind originale für das modell semantische modelle was erwirkt sich  dahinter das sind kommunikationssysteme die ein  subjekt zur informationellen verarbeitung seiner wirklichkeit verwendet  allein in der formulierung sehen sie die die herkunft aus der philosophie  schon kommt es wird zwischen internen modellen der perception und des denkens sowie den externen semantischen modellen die sich aus zeichen- und zeichenkombinationen aufbauen unterschieden.  okay diese etwas blumig klingenden formulierung sind a aufgrund der philosophischen herkunft zu erklären und b auch dem problem zu schulden dass man sich ja nicht auf einen konkreten gegenstandsbereich beziehen kann wenn man allgemeine modelltheorien entwickelt  das muss man allgemein formulieren und das führt dann oft zu sprachlichen konstrukten die nicht  direkt einleuchten gegebenenfalls aber wir beziehen das jetzt auf die informatik dann  werden diese dinge vielleicht klarer Legt man die Dreiteilung der allgemeinen Modelltheorie zugrunde und bezieht sie auf die Informatik  als Gegenstandsbereich, lässt sie sich beispielsweise gemäß der folgenden Abbildungen weiter präzisieren.  Durch diese Zuordnung wird dann insbesondere die Modellvielfalt in der Informatik aufgezeigt,  eine Eigenschaft, die der Informatik zu eigen ist. Als Blätter des Strukturbaums finden sich dann bekannte Modelltypen wieder. Sie sehen hier das Entity-Relationship-Modell, Suchbäume und andere Dinge, die Sie kennen, finden Sie in solchen Strukturbäumen, wo Dinge geordnet werden, dann in den Blättern wieder und das empfehle ich Ihnen auch, sich die Visualisierung von den Blättern her klar zu machen, weil das ist der Ankerpunkt, wo Sie schon Wissen haben. Sie kennen gewisse Modelle aus verschiedenen Bereichen und dann arbeiten Sie sich die Abstraktionsstufen rückwärts nach oben bis zu den jeweiligen Wurzeln.  Hier abgebildet ist die erste Kategorie, die grafischen Modelle, Zustandsdiagramme und Strukturgramme als Repräsentanten vom Flussdiagramm können Sie hier zum Beispiel erkennen.  Genau, das sind symbolische Modelle. Grafische Modelle, die auch in der gymnasialen Oberstufe relevant sind. Bei den technischen Modellen haben wir etwa die mechanischen Modelle als  repräsentantentechnischer Modelle und diese bilden eine schöne Verknüpfung zur  Geschichte der Informatik, aber auch zu Quantencomputern als elektrochemische  Modelle, deren zukünftige Entwicklungen momentan gar nicht absehbar sind.  Also auch zukünftige Entwicklungen sind in solchen abstrakten Modelltheorien dann in irgendeiner Form verankert. Das ist ja  gerade die Leistung von Abstraktion, dass nicht nur die Vergangenheit und die  Gegenwart erfasst wird, sondern möglichst auch die Zukunft.  Bei den semantischen Modellen haben wir einen Stufenprozess, der wird auf dem  zweiten Blick da, wenn man sich durch die Abstraktionsgrade vorarbeitet. Von der materiellen Ebene hin zum interpretierenden Individuum führt es weiter auf externes und in den Blättern, wie schon gesagt, finden sich dann konkrete informatische Fachinhalte und didaktische Ansätze, wie beispielsweise die fundamentalen Ideen wieder, die sie aus den Didaktik-Vorlesungen kennen.  Was hier besonders deutlich fährt, ist die Modellkaskade. Die Informatik hat es zu eigen über sehr viele Modellarten zu verfügen,  auf natürliche Weise Modellketten zu bilden, also Modellstufen hintereinander zu schalten  und Modelltransformationen zwischen diesen verschiedenen Hierarchieebenen auszuführen.  Das entsteht ganz natürlich aus den Problemen heraus  und Modellkasten. Es ist ein sehr schönes Beispiel, um abstrakte Modelltheorien, allgemeine Modelltheorien, wie beispielsweise von Stakovich oder anderen, zu exemplizieren, also auf Beispiele anzuwenden.