1 00:00:03,040 --> 00:00:05,640 Das war's für heute. 2 00:00:05,640 --> 00:00:07,840 Bis zum nächsten Mal. 3 00:00:09,050 --> 00:00:18,770 So, herzlich willkommen zum kurikularen Überblick zum Themengebiet Formale Sprachen und Automaten 4 00:00:18,770 --> 00:00:25,310 mit Bezug auf den Lehrplan NRW, Grundkurs, gymnasiale Oberstufe. 5 00:00:26,928 --> 00:00:40,068 Der Zweck dieses Screencasts ist es Ihnen eine kleine Orientierung und Hilfestellung für Ihre eigene Unterrichtsvorbereitung zu geben. 6 00:00:40,968 --> 00:00:52,168 Denn die Curricula sind für den Novizen doch nicht unbedingt der eigenen Handlungssicherheit förderlich. 7 00:00:52,168 --> 00:00:59,868 Sie sind zumindest nicht ohne Zusatzmaterial und bestärkende Worte von erfahrenen Kollegen. 8 00:01:00,168 --> 00:01:06,448 Sie können sich allerdings Ihre Arbeit deutlich erleichtern, indem Sie gewisse Ratschläge beherzigen. 9 00:01:06,508 --> 00:01:12,768 Und das können Sie auch schon während des Studiums und nicht erst im Referendariat, wo Sie sehr viel zu tun haben, machen. 10 00:01:13,248 --> 00:01:21,188 Also, auf geht's. Sie kennen die zustandsorientierte Modellierung aus den Vorlesungen zur Didaktik der Informatik. 11 00:01:21,188 --> 00:01:29,948 Dort wird in der Regel das Thema recht abstrakt akademisch unterrichtet. 12 00:01:30,408 --> 00:01:45,468 Und Sie haben dann entsprechend auch den theoretischen Hintergrund, um das, was Sie an Schule dann praktisch umsetzen sollen, auch einordnen und für sich begründen zu können. 13 00:01:45,468 --> 00:01:59,908 Die zustandsorientierte Modellierung an Schule findet sich in der gymnasialen Oberstufe im Themenkreis Automaten und formale Sprachen wieder. 14 00:02:00,008 --> 00:02:10,868 So ist es zumindest in Nordrhein-Westfalen formuliert, aber in ganz ähnlicher Weise auch in den Lehrplänen anderer Bundesländer. 15 00:02:12,576 --> 00:02:38,456 Gut, was müssen Sie jetzt tatsächlich unterrichten? Sie werden, wenn Sie die Hochschule verlassen und eine Schule betreten, das Problem haben, dass Dinge, die Sie unter einem Titel, unter einer Überschrift kennen, auch in den Lehrplänen der Schule wieder zu finden sind, unter der gleichen Firmierung. 16 00:02:38,456 --> 00:02:53,696 Ja, dort steht beispielsweise Automaten und formale Sprachen. Na, da denken Sie sich, na klar, da habe ich ja alles gehabt in der theoretischen Informatik 1 bis 2 oder wie viele Sie davon gehört haben, kein Problem. 17 00:02:54,796 --> 00:03:05,656 Ja, das ist auch kein Problem, was das Fachliche angeht. Das Hauptproblem, was Sie haben werden ist, was soll man denn jetzt genau machen? 18 00:03:06,640 --> 00:03:12,200 Und im Hinterkopf werden Sie mit großer Wahrscheinlichkeit immer die Frage haben, 19 00:03:12,320 --> 00:03:16,320 habe ich was vergessen oder habe ich was zu viel gemacht, was Sie sich auch nicht beliebig 20 00:03:16,320 --> 00:03:19,120 leisten können, denn Sie haben nur eine endliche Zeit zur Verfügung. 21 00:03:20,816 --> 00:03:27,376 Da werden Ihnen die Ausführungen jetzt helfen, exemplarisch, und Sie können das für alle anderen Themengebiete, 22 00:03:27,676 --> 00:03:35,276 beispielsweise die Einführung in die Programmierung, die dann ja ansteht, spätestens in der Oberstufe, auf die gleiche Art und Weise machen. 23 00:03:37,236 --> 00:03:44,836 So, was müssen Sie im Grundkurs jetzt zu dem Themengebiet machen, primär? 24 00:03:46,096 --> 00:03:50,416 Zwei Begriffe, eigentlich drei, stehen im Mittelpunkt des Themas. 25 00:03:50,756 --> 00:03:57,256 Das ist einmal der Automat, dann die Grammatik und das Ganze im Zusammenhang mit Sprache, mit formaler Sprache. 26 00:03:58,356 --> 00:04:09,536 Bei den Automaten geht es primär um deterministische, endliche Automaten und die sie beschreibenden regulären Grammatiken. 27 00:04:10,624 --> 00:04:19,744 Nicht-deterministische, endliche Automaten werden auch thematisiert. Sie müssen auch die Umwandlung zwischen beiden zumindest kurz ansprechen. 28 00:04:20,904 --> 00:04:23,644 Der Nicht-determinismus ist aber nicht der Schwerpunkt. 29 00:04:25,364 --> 00:04:38,864 Der Automat, der deterministische, endliche Automat, wird entweder als Zustandsübergangsgraf, kurz GRAF, also in natürlicher Art und Weise dargestellt oder aber durch eine Tabelle, Zustandsübergangstabelle. 30 00:04:40,492 --> 00:04:45,552 Formal betrachtet ist ein deterministischer, endlicher Automat, also ein Fünftupel. 31 00:04:47,372 --> 00:05:02,172 Dann haben wir die Zustandsmenge Z, dann das Eingabealphabet A, die Endzustände, bedenken Sie den Plural, das können wir als eingeben, E, der Startzustand, Singular, es gibt genau einen, 32 00:05:02,172 --> 00:05:10,012 und die entsprechende Zustandsübergangsfunktion, da unterscheidet sich dann ein deterministischer und nicht deterministischer Automat voneinander. 33 00:05:12,218 --> 00:05:21,038 Gut, fünf Tupel. Warum habe ich das explizit erwähnt? Das Thema ereignet sich, sofern Sie 34 00:05:21,038 --> 00:05:25,498 denn den Schwerpunkt darauf setzen möchten oder das zumindest im Hinterkopf behalten, 35 00:05:25,798 --> 00:05:31,198 durchaus auch als das, was so als wissenschaftsprobedeutisches Arbeiten 36 00:05:31,198 --> 00:05:35,378 gerne gesehen wird. Das heißt, Sie können Ihren 37 00:05:35,680 --> 00:05:43,080 Lernenden anhand des Themas, das ja aus der theoretischen Informatik kommt, auch die 38 00:05:43,080 --> 00:05:51,180 formale Seite der Informatik etwas näher bringen, damit die Lernenden den 39 00:05:51,180 --> 00:05:58,320 Zusammenhang auch zur Mathematik sehen und ihre Studienentscheidung gegebenenfalls 40 00:05:58,320 --> 00:06:03,700 dann nicht nur auf die Einführung in Java basieren lassen. 41 00:06:05,798 --> 00:06:09,458 Gut, viel mehr brauchen Sie beim Automaten eigentlich gar nicht machen. 42 00:06:09,758 --> 00:06:13,698 Bei der Grammatik, bei der regulären Grammatik, die den deterministischen 43 00:06:13,698 --> 00:06:20,818 endlichen Automaten als äquivalentes Konzept dann auch anders beschreiben 44 00:06:20,818 --> 00:06:30,758 kann, ist es noch einfacher. Sie haben hier ein Viertupel vorliegen. Die 45 00:06:30,758 --> 00:06:33,298 Startsymbol S und die Regelmenge 46 00:06:33,632 --> 00:07:03,152 manchmal auch Produktionen genannt und mit P abgekürzt, beschreiben eine reguläre Grammatik und wie Sie sich noch erinnern, hat eine reguläre Grammatik den Riesenvorteil großer Übersichtlichkeit, denn eine Grammatik ist dann regulär, wenn ein Nichtterminal entweder abgebildet wird auf ein Terminal beziehungsweise das leere Wort. Das leere Wort ist erlaubt in NRW oder aber 47 00:07:03,552 --> 00:07:11,812 in ein Terminal gefolgt von einem Non-Terminal, sodass die Abarbeitung noch weiter geht. 48 00:07:15,172 --> 00:07:18,052 Damit haben Sie eigentlich alles erledigt. 49 00:07:19,532 --> 00:07:26,132 Die Begrifflichkeiten Automat, dargestellt durch Graf oder Tabelle, verstanden als Fünftupel. 50 00:07:26,848 --> 00:07:32,648 Und das äquivalente Konzept der Grammatik, der regulären Grammatik, nur diese müssen 51 00:07:32,648 --> 00:07:38,888 Sie in einem Grundkurs NRW umsetzen, mit den zwei Produktionsregeln, die sagen, wann eine 52 00:07:38,888 --> 00:07:42,268 Grammatik denn regulär ist und verstanden als Fünftupel. 53 00:07:42,428 --> 00:07:49,528 Unter dem Gesamtschirm der Sprache, der formalen Sprache, einmal steht der Analyseaspekt 54 00:07:49,528 --> 00:07:54,188 im Vordergrund, dann sind Sie beim Automaten und einmal der generierende Aspekt, dann 55 00:07:54,188 --> 00:07:55,808 sind Sie bei der Grammatik. 56 00:07:56,464 --> 00:08:05,044 Und da haben Sie jetzt eigentlich schon fast alles, was man so tatsächlich unterrichten muss zu dem Thema, im Überblick. 57 00:08:06,024 --> 00:08:13,264 Und es steht dann zu empfehlen, sich den Lehrplan herzunehmen, jetzt wo Sie wissen, was zu tun ist, 58 00:08:13,264 --> 00:08:26,224 diesen doch etwas verklausulierte Darstellung von modernen Lehrplänen daraufhin besser verstehen zu können und dann das zu machen, was als nächstes folgt, nämlich anhand von 59 00:08:26,576 --> 00:08:35,816 alten Abituraufgaben, die typischen Aufgabenstellungen, die repräsentativen Aufgabenstellungen herauszuarbeiten. 60 00:08:36,096 --> 00:08:42,196 Wenn Sie das geschafft haben, dann sind Sie sich auch sicher, dass Sie a) das Thema selbst durchdrungen haben 61 00:08:42,816 --> 00:08:50,316 und b) weder zu viel noch zu wenig machen. Dann können Sie fokussiert Ihre Unterrichtsvorbereitung durchführen 62 00:08:50,316 --> 00:08:52,916 und haben die notwendige Handlungssicherheit. 63 00:08:53,312 --> 00:09:02,532 Sie sind dann recht frei von den Hintergedanken, das fehlt doch bestimmt noch was oder wie genau muss ich jetzt hier aufbohren und so weiter und so fort. 64 00:09:04,532 --> 00:09:14,312 Das Thema Automaten und formale Sprachen ist recht standardisiert, was die Aufgabentypen angeht und wird daher gerne verwendet. 65 00:09:14,972 --> 00:09:21,752 Sowohl von den Lehrkräften als auch von den Schülern gerne gewählt. Die können zwar jetzt nichts wählen im Grundkurs, 66 00:09:22,304 --> 00:09:35,344 zumindest Stand 2022, aber es gefällt ihnen in schriftlichen und mündlichen Prüfungen als Aufgaben-Typ, 67 00:09:35,344 --> 00:09:41,424 weil er eben einigermaßen standardisiert ist und daher gut lernbar und voraussehbar ist. 68 00:09:41,744 --> 00:09:43,124 Ganz praktisch. 69 00:09:44,764 --> 00:09:47,784 Was sind denn diese typischen Aufgaben-Stellungen? 70 00:09:47,784 --> 00:09:51,364 Einmal haben sie 71 00:09:52,376 --> 00:09:59,596 irgendeine verbale Aufgabenbeschreibung und sollen das Fünftupel beziehungsweise das Viertupel konkret angeben. 72 00:09:59,916 --> 00:10:06,216 Also sagen, ja das Eingabealphabet besteht aus den Zeichen so und so. Die Zustände sind so und so. 73 00:10:07,756 --> 00:10:12,536 Das kann auch sein, dass sie tatsächlich den Automaten gegeben haben und dann das Fünftupel aufschreiben sollen. 74 00:10:12,696 --> 00:10:15,316 Das ist also wirklich so die Einstiegsaufgabe. 75 00:10:16,048 --> 00:10:26,748 Dann ganz typisch, sie haben ein Wort gegeben und sollen das entweder durch die Angabe der Regelfolge einer Grammatik ableiten 76 00:10:26,748 --> 00:10:39,908 oder durch die Angabe einer Zustandsfolge, wenn ein Automat gegeben ist und dann daraus schließen, ob das Wort erkannt wurde, also ein Endzustand erreicht wurde oder nicht. 77 00:10:41,568 --> 00:10:45,888 Weitere typische Aufgabe ist es, dass sie ein Problem hat. 78 00:10:46,240 --> 00:11:03,220 In schriftlicher Form und daraus dann entsprechende Automaten generieren sollen, z.B. Erkenne alle Zahlen, Jahreszahlen in dem und dem Format, die in Schaltjahr darstellen, um das einfach zu formulieren. 79 00:11:03,220 --> 00:11:13,800 Dann ist es möglich, dass sie einen Automaten in eine reguläre Grammatik umwandeln sollen oder deutlich seltener vorkommenden andersrum. 80 00:11:14,272 --> 00:11:20,052 Sprich, reguläre Grammatik ist gegeben, Automat soll rauskommen und auch nicht so 81 00:11:20,052 --> 00:11:25,432 häufig ist, weil sehr aufwendig, wie sie wissen, den Nicht-Determinismus aufzulösen 82 00:11:25,432 --> 00:11:28,472 und den nicht-deterministischen, endlichen Automaten in einen 83 00:11:28,472 --> 00:11:34,772 deterministischen umwandeln. Ja, wenn sie das jetzt wissen, was ein 84 00:11:34,772 --> 00:11:42,012 Inhalt und an typischen Aufgaben in einem Lehrplan, dem Fall NRW-Grundkurs, 85 00:11:42,224 --> 00:11:49,184 gegeben ist, dann macht das Einarbeiten in diese Lehrpläne und Einschätzen von 86 00:11:49,184 --> 00:11:55,304 allen zentralen Abituraufgaben nicht nur mehr Sinn. Das geht Ihnen vor allen Dingen sehr viel leichter 87 00:11:55,304 --> 00:12:01,084 von der Hand und kostet nicht so unsäglich viel Zeit. Als persönliche Empfehlung kann ich Ihnen 88 00:12:01,084 --> 00:12:08,824 nur dringend anraten, Ihre Studienzeit zu nutzen und sich in die Hauptthemengebiete 89 00:12:08,824 --> 00:12:11,684 auf genau diese Art und Weise einzuarbeiten. 90 00:12:13,616 --> 00:12:20,776 Was ist wichtig? Welche Inhalte, bekannt aus dem Studium, werden jetzt an Schule, 91 00:12:21,056 --> 00:12:28,136 gegebenenfalls unter gleichem Namen firmierend, unterrichtet? Mit welchem Detailgrad und in welcher 92 00:12:28,136 --> 00:12:39,556 Breite und welche typischen Aufgabenstellungen kommen vor in Abituraufgaben? Was die inhaltliche 93 00:12:39,556 --> 00:12:40,456 Frage angeht? 94 00:12:40,768 --> 00:12:56,948 Orientieren Sie sich zusätzlich am Lehrplan und an den Klausuren, ganz wichtig, die zentralen Abiturklausuren, und was die typischen Aufgaben anbelangt, da helfen Ihnen die zentralen Abiturklausuren sehr viel weiter. 95 00:12:57,908 --> 00:13:06,268 Wenn Sie meinen, beide Fragen beantwortet zu haben, dann sprechen Sie mal mit ein paar erfahrenen Kollegen und die werden das meiste dann beantworten. 96 00:13:06,288 --> 00:13:10,508 Abnicken und noch die ein oder andere Ergänzung vornehmen. Und dann haben Sie 97 00:13:10,508 --> 00:13:16,388 wirklich, können Sie ruhigen Gewissens, Ihren Unterricht planen und sind da auf der 98 00:13:16,388 --> 00:13:23,328 sicheren Seite und verschwenden nicht Zeit und Nerven, um sich zu überlegen, was 99 00:13:23,328 --> 00:13:28,748 denn jetzt in welcher Breite und Tiefe wirklich Inhalt Ihres Unterrichts sein 100 00:13:28,748 --> 00:13:30,248 soll. Viel Erfolg!