Das war's für heute.
Bis zum nächsten Mal.
So, herzlich willkommen zum kurikularen Überblick zum Themengebiet Formale Sprachen und Automaten
mit Bezug auf den Lehrplan NRW, Grundkurs, gymnasiale Oberstufe.
Der Zweck dieses Screencasts ist es Ihnen eine kleine Orientierung und Hilfestellung für Ihre eigene Unterrichtsvorbereitung zu geben.
Denn die Curricula sind für den Novizen doch nicht unbedingt der eigenen Handlungssicherheit förderlich.
Sie sind zumindest nicht ohne Zusatzmaterial und bestärkende Worte von erfahrenen Kollegen.
Sie können sich allerdings Ihre Arbeit deutlich erleichtern, indem Sie gewisse Ratschläge beherzigen.
Und das können Sie auch schon während des Studiums und nicht erst im Referendariat, wo Sie sehr viel zu tun haben, machen.
Also, auf geht's. Sie kennen die zustandsorientierte Modellierung aus den Vorlesungen zur Didaktik der Informatik.
Dort wird in der Regel das Thema recht abstrakt akademisch unterrichtet.
Und Sie haben dann entsprechend auch den theoretischen Hintergrund, um das, was Sie an Schule dann praktisch umsetzen sollen, auch einordnen und für sich begründen zu können.
Die zustandsorientierte Modellierung an Schule findet sich in der gymnasialen Oberstufe im Themenkreis Automaten und formale Sprachen wieder.
So ist es zumindest in Nordrhein-Westfalen formuliert, aber in ganz ähnlicher Weise auch in den Lehrplänen anderer Bundesländer.
Gut, was müssen Sie jetzt tatsächlich unterrichten? Sie werden, wenn Sie die Hochschule verlassen und eine Schule betreten, das Problem haben, dass Dinge, die Sie unter einem Titel, unter einer Überschrift kennen, auch in den Lehrplänen der Schule wieder zu finden sind, unter der gleichen Firmierung.
Ja, dort steht beispielsweise Automaten und formale Sprachen. Na, da denken Sie sich, na klar, da habe ich ja alles gehabt in der theoretischen Informatik 1 bis 2 oder wie viele Sie davon gehört haben, kein Problem.
Ja, das ist auch kein Problem, was das Fachliche angeht. Das Hauptproblem, was Sie haben werden ist, was soll man denn jetzt genau machen?
Und im Hinterkopf werden Sie mit großer Wahrscheinlichkeit immer die Frage haben,
habe ich was vergessen oder habe ich was zu viel gemacht, was Sie sich auch nicht beliebig
leisten können, denn Sie haben nur eine endliche Zeit zur Verfügung.
Da werden Ihnen die Ausführungen jetzt helfen, exemplarisch, und Sie können das für alle anderen Themengebiete,
beispielsweise die Einführung in die Programmierung, die dann ja ansteht, spätestens in der Oberstufe, auf die gleiche Art und Weise machen.
So, was müssen Sie im Grundkurs jetzt zu dem Themengebiet machen, primär?
Zwei Begriffe, eigentlich drei, stehen im Mittelpunkt des Themas.
Das ist einmal der Automat, dann die Grammatik und das Ganze im Zusammenhang mit Sprache, mit formaler Sprache.
Bei den Automaten geht es primär um deterministische, endliche Automaten und die sie beschreibenden regulären Grammatiken.
Nicht-deterministische, endliche Automaten werden auch thematisiert. Sie müssen auch die Umwandlung zwischen beiden zumindest kurz ansprechen.
Der Nicht-determinismus ist aber nicht der Schwerpunkt.
Der Automat, der deterministische, endliche Automat, wird entweder als Zustandsübergangsgraf, kurz GRAF, also in natürlicher Art und Weise dargestellt oder aber durch eine Tabelle, Zustandsübergangstabelle.
Formal betrachtet ist ein deterministischer, endlicher Automat, also ein Fünftupel.
Dann haben wir die Zustandsmenge Z, dann das Eingabealphabet A, die Endzustände, bedenken Sie den Plural, das können wir als eingeben, E, der Startzustand, Singular, es gibt genau einen,
und die entsprechende Zustandsübergangsfunktion, da unterscheidet sich dann ein deterministischer und nicht deterministischer Automat voneinander.
Gut, fünf Tupel. Warum habe ich das explizit erwähnt? Das Thema ereignet sich, sofern Sie
denn den Schwerpunkt darauf setzen möchten oder das zumindest im Hinterkopf behalten,
durchaus auch als das, was so als wissenschaftsprobedeutisches Arbeiten
gerne gesehen wird. Das heißt, Sie können Ihren
Lernenden anhand des Themas, das ja aus der theoretischen Informatik kommt, auch die
formale Seite der Informatik etwas näher bringen, damit die Lernenden den
Zusammenhang auch zur Mathematik sehen und ihre Studienentscheidung gegebenenfalls
dann nicht nur auf die Einführung in Java basieren lassen.
Gut, viel mehr brauchen Sie beim Automaten eigentlich gar nicht machen.
Bei der Grammatik, bei der regulären Grammatik, die den deterministischen
endlichen Automaten als äquivalentes Konzept dann auch anders beschreiben
kann, ist es noch einfacher. Sie haben hier ein Viertupel vorliegen. Die
Startsymbol S und die Regelmenge
manchmal auch Produktionen genannt und mit P abgekürzt, beschreiben eine reguläre Grammatik und wie Sie sich noch erinnern, hat eine reguläre Grammatik den Riesenvorteil großer Übersichtlichkeit, denn eine Grammatik ist dann regulär, wenn ein Nichtterminal entweder abgebildet wird auf ein Terminal beziehungsweise das leere Wort. Das leere Wort ist erlaubt in NRW oder aber
in ein Terminal gefolgt von einem Non-Terminal, sodass die Abarbeitung noch weiter geht.
Damit haben Sie eigentlich alles erledigt.
Die Begrifflichkeiten Automat, dargestellt durch Graf oder Tabelle, verstanden als Fünftupel.
Und das äquivalente Konzept der Grammatik, der regulären Grammatik, nur diese müssen
Sie in einem Grundkurs NRW umsetzen, mit den zwei Produktionsregeln, die sagen, wann eine
Grammatik denn regulär ist und verstanden als Fünftupel.
Unter dem Gesamtschirm der Sprache, der formalen Sprache, einmal steht der Analyseaspekt
im Vordergrund, dann sind Sie beim Automaten und einmal der generierende Aspekt, dann
sind Sie bei der Grammatik.
Und da haben Sie jetzt eigentlich schon fast alles, was man so tatsächlich unterrichten muss zu dem Thema, im Überblick.
Und es steht dann zu empfehlen, sich den Lehrplan herzunehmen, jetzt wo Sie wissen, was zu tun ist,
diesen doch etwas verklausulierte Darstellung von modernen Lehrplänen daraufhin besser verstehen zu können und dann das zu machen, was als nächstes folgt, nämlich anhand von
alten Abituraufgaben, die typischen Aufgabenstellungen, die repräsentativen Aufgabenstellungen herauszuarbeiten.
Wenn Sie das geschafft haben, dann sind Sie sich auch sicher, dass Sie a) das Thema selbst durchdrungen haben
und b) weder zu viel noch zu wenig machen. Dann können Sie fokussiert Ihre Unterrichtsvorbereitung durchführen
und haben die notwendige Handlungssicherheit.
Sie sind dann recht frei von den Hintergedanken, das fehlt doch bestimmt noch was oder wie genau muss ich jetzt hier aufbohren und so weiter und so fort.
Das Thema Automaten und formale Sprachen ist recht standardisiert, was die Aufgabentypen angeht und wird daher gerne verwendet.
Sowohl von den Lehrkräften als auch von den Schülern gerne gewählt. Die können zwar jetzt nichts wählen im Grundkurs,
zumindest Stand 2022, aber es gefällt ihnen in schriftlichen und mündlichen Prüfungen als Aufgaben-Typ,
weil er eben einigermaßen standardisiert ist und daher gut lernbar und voraussehbar ist.
Ganz praktisch.
Was sind denn diese typischen Aufgaben-Stellungen?
Einmal haben sie
irgendeine verbale Aufgabenbeschreibung und sollen das Fünftupel beziehungsweise das Viertupel konkret angeben.
Also sagen, ja das Eingabealphabet besteht aus den Zeichen so und so. Die Zustände sind so und so.
Das kann auch sein, dass sie tatsächlich den Automaten gegeben haben und dann das Fünftupel aufschreiben sollen.
Das ist also wirklich so die Einstiegsaufgabe.
Dann ganz typisch, sie haben ein Wort gegeben und sollen das entweder durch die Angabe der Regelfolge einer Grammatik ableiten
oder durch die Angabe einer Zustandsfolge, wenn ein Automat gegeben ist und dann daraus schließen, ob das Wort erkannt wurde, also ein Endzustand erreicht wurde oder nicht.
Weitere typische Aufgabe ist es, dass sie ein Problem hat.
In schriftlicher Form und daraus dann entsprechende Automaten generieren sollen, z.B. Erkenne alle Zahlen, Jahreszahlen in dem und dem Format, die in Schaltjahr darstellen, um das einfach zu formulieren.
Dann ist es möglich, dass sie einen Automaten in eine reguläre Grammatik umwandeln sollen oder deutlich seltener vorkommenden andersrum.
Sprich, reguläre Grammatik ist gegeben, Automat soll rauskommen und auch nicht so
häufig ist, weil sehr aufwendig, wie sie wissen, den Nicht-Determinismus aufzulösen
und den nicht-deterministischen, endlichen Automaten in einen
deterministischen umwandeln. Ja, wenn sie das jetzt wissen, was ein
Inhalt und an typischen Aufgaben in einem Lehrplan, dem Fall NRW-Grundkurs,
gegeben ist, dann macht das Einarbeiten in diese Lehrpläne und Einschätzen von
allen zentralen Abituraufgaben nicht nur mehr Sinn. Das geht Ihnen vor allen Dingen sehr viel leichter
von der Hand und kostet nicht so unsäglich viel Zeit. Als persönliche Empfehlung kann ich Ihnen
nur dringend anraten, Ihre Studienzeit zu nutzen und sich in die Hauptthemengebiete
auf genau diese Art und Weise einzuarbeiten.
Was ist wichtig? Welche Inhalte, bekannt aus dem Studium, werden jetzt an Schule,
gegebenenfalls unter gleichem Namen firmierend, unterrichtet? Mit welchem Detailgrad und in welcher
Breite und welche typischen Aufgabenstellungen kommen vor in Abituraufgaben? Was die inhaltliche
Frage angeht?
Orientieren Sie sich zusätzlich am Lehrplan und an den Klausuren, ganz wichtig, die zentralen Abiturklausuren, und was die typischen Aufgaben anbelangt, da helfen Ihnen die zentralen Abiturklausuren sehr viel weiter.
Wenn Sie meinen, beide Fragen beantwortet zu haben, dann sprechen Sie mal mit ein paar erfahrenen Kollegen und die werden das meiste dann beantworten.
Abnicken und noch die ein oder andere Ergänzung vornehmen. Und dann haben Sie
wirklich, können Sie ruhigen Gewissens, Ihren Unterricht planen und sind da auf der
sicheren Seite und verschwenden nicht Zeit und Nerven, um sich zu überlegen, was
denn jetzt in welcher Breite und Tiefe wirklich Inhalt Ihres Unterrichts sein
soll. Viel Erfolg!