Symmetrie und Kongruenz

Symmetrie lässt sich wohl überall entdecken. Sie fasziniert und ist eine der ganz großen Ideen. Mathematik ist die Wissenschaft, in deren Sprache Symmetrie am klarsten zu fassen ist und mit deren Mitteln ihre Eigenschaften am sichersten zu erschließen sind. Symmetrie ist ein unmittelbar faszinierendes Phänomen und in vielen Lebensbereichen bedeutsam: Lebwesen weisen in hohem Maße Symmetrie auf, die Kunst ist von Symmetrie durchdrungen, technische Geräte sind häufig aus funktionalen Gründen symmetrisch. Symmetrie ist offenbar eine schwer zu überwindene Einschränkung unseres Vorstellungsvermögens selbst da, wo der Phantasie keine Grenzen gesetzt scheinen: Auch fiktive Lebewesen (sogar die Bösen) und Fahrzeuge sind fast ohne Ausnahme bilateral symmetrisch. Der Seitenscheitel ist einer der wenigen mehrheitsfähigen Symmetriebrüche. Der Mathematiker Hermann Weyl schrieb 1955: „Symmetrie, ob man ihre Bedeutung weit oder eng faßt, vermöge derer der Mensch durch die Jahrtausende seiner Geschichte versucht hat, Ordnung, Schönheit und Vollkommenheit zu begreifen und zu schaffen.”

Bildquellen angegeben unter [1], [2] und [3] im sechsten Kapitel unter Bildnachweise.